Matematični klub za otroke 6 - 16 let
Naloga 1
Nejc ima 3 karte (glej sliko).
Odločil se je, da bo naredil različne vrstice, vsaka od katerih mora biti sestavljena iz vseh treh kart. (Ena od njegovih vrstic je prikazana spodaj)
Odgovor
6
Naloga 2
Koliko trikotnikov je na sliki?
Odgovor
10
Naloga 3
En od 6 kovancev je ponarejen.
Vsi pravi kovanci tehtajo enako, ponarejen pa je lažji od pravega. Imamo dvoramensko tehtnico (glej sliko).
Najmanj koliko tehtanj potrebujemo, da zagotovo najdemo ponaredek?
Odgovor
Med tremi enakimi skupinami lahko vsakič najdemo tisto, ki vsebuje ponaredek. To pomeni, da potrebujemo najmanj 2 tehtanji.
Naloga 4
Imamo 2 košari z jabolki.
Ko smo iz prve košare premaknili 2 jabolki v drugo košaro, je število jabolk v obeh košarah postalo enako. Kolikšna je bila razlika med številom jabolk v košarah na začetku in v kateri košari jih je bilo manj?
Odgovor
V drugi košari je bilo za 4 jabolka manj kot v prvi.
Naloga 5
Ali lahko narišete sliko z eno potezo, ne da bi risali po eni črti dvakrat?
Odgovor
Lahko. Začnemo lahko v katerikoli točki.
Naloga 6
Narišite to sliko z eno potezo, ne da bi risali po eni črti dvakrat.
Na koliko načinov to lahko naredite? (Kot nov način lahko štejemo le tisti način, pri katerem začnemo v drugi točki slike.)
Pazite, da je okvir tudi del slike.
Odgovor
To lahko naredite na dva načina. V prvi varianti se črta začne na središču slike in se konča na spodnji točki debla drevesa, v drugi varianti pa lahko začnete v spodnji točki debla drevesa in končate v osrednji točki slike.